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Respuesta dada por:
1
Para la primera bien puedes graficarla y punto y se acabó.
Pero se puede resolver de forma analítica llevando la función a su forma canónica, la cual es:
f(x) = a(x - h)² + k
Esto se hace completando el trinomio:
y = - 2x² + 4x + 1
y = - 2(x² - 2x - ½)
A 2 del término x lo divides por 2 y elevas al cuadrado poniendo una suma/resta del mismo
y = - 2(x² - 2x + 1 - 1 - ½)
y = - 2(x² - 2x + 1 - 3/2)
y = - 2(x² - 2x + 1) + 3
x² - 2x + 1 = (x - 1)²
y = - 2(x - 1)² + 3
- h = - 1
h = 1
k = 3
El vértice de la parábola se encuentra en (1, 3), es decir, en primer cuadrante, y la ecuación que lo representa es e)
En la segunda sólo tienes que evaluar:
f(-1) y te sale el valor de a
f(2) y te sale el valor de b
Luego restas y listo
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