Question

¿cuantos numeros de res cifras diferentes existen que sean iguales a 13 veces la suma de sus tres cifras?

Answer 1

Vemos que: A número MayorBase Mayor

A número MenorBase Menor

Base nBase m Base 10

CEPU 2011-I

Sistema de Numeración19

10. CONVERSIÓN DE SISTEMAS EN LOS NÚMEROS MENORES QUE LA UNIDAD CASO 1:De base “n” a base 10

43210   ndncnbnaabcd n, )

a base 10

CASO 2:De base 10 abase n

Convertir: 0,390625 a base 4 Se multiplica sólo la parte decimal

0,5625 x 4=2,25

1.CASOS ESPECIALES DE CONVERSIÓN.

De base n a base nk Dado el número en base n sele separa en grupos de K cifras a partir de la derecha

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20Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG a base 8 Vemos que 8 = 23; se separa en grupos de 3 cifras

Base 8:235

De base nka base n Dado el número en base nkde cadacifra se obtiene k cifras al convertirse a base n.

a base 2

PROBLEMAS RESUELTOS ( SISTEMAS DE NUMERACIÓN) 1.¿Cómo se representa) ( 234nen base ( n-1 )

297B)269D)299E)

234na base decimal.

n 2°El número4322 nntransformamos a basen-1

CEPU 2011-I

2n+ 3n + 4n - 1- 2n + 2n2n + 5 n-15n + 4-2n + 2 2- 5n + 57

Sistema de Numeración21 9

279 nRpta. : B

25B)30C)45D)35E)

nban babbann banbnan

n a b= 7= 2 = 3Rpta.:(

3.Si un número se convierte a dos sistemas de numeración de bases impares consecutivas se escribe 102 y 201. determinar dicho número en base 10 y dar como respuesta la suma de sus cifras.

5B)4C)3D)6E)

7 CEPU 2011-I

22Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG Sol.:

n n n n n

cifrasRpta. D

4.La suma de dos cifras que forman un número es igual a 9. Si al número resultante de invertir el orden de las cifras se le suma 9, resulta el número primitivo; ¿cuál es el cuadrado de dicho número?

2025B)2601C)

Sol.:Sea el númeroab

Entonces: problemadeldatos ba ab ab baab abpba

5.¿En cuántos sistemas de numeración el número 1234 se escribe con 3 cifras?

CEPU 2011-I

Sistema de Numeración23

10B)15C)

20 Sol.:Por dato, tenemos:

 3534,,13,12,1,nn10,35n

Entonces: n12341234n n1234n nabcn

,

número de términos =25 1

18B)16C)14D)

abccbaabc cbaabcabc cba2abc cba2abc

Por propiedad: b = 7 a + c = 7 a+b+c= 14Rpta. C 7.¿Cómo se escribe en base 6 el menor de los siguientes números:

24Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG Sol.: Analizando tenemos:

b= 6a = 7

Obtenemos:5 < b < a < 8 Luego:

RptaB

8.Un número es igual a 6 veces la suma de sus dos cifras. Hallar la diferencia de sus cifras.

1B)2C)3D)4E)

Por dato : baba

a–b= 1RptaA

9.Una persona nació en el añoab19y en el año 1985, tiene ( a + b ) años. ¿En qué año tendráabaños?

Sol.:Por dato:

b a ba baba baab baab

CEPU 2011-I

ym+n= 14Hallar (

Sol.: Analizando:

8 <m 4 <nademásn<m

Entonces: 4 <n<m m> 8

m–n= 4RptaB

162bbac . Calcular: a + b + c.

2.El numeral de dos cifras es “n” veces la suma de sus cifras, si el numeral que se obtiene al intercambiar los dígitos resultade multiplicar la suma de sus cifras multiplicado por:

3.Convertir el número decimal 798 al sistema de base 28. Dar como respuesta la suma en base 10 de sus cifras.

4.Determine cuantos números de tres cifras existen en base 8 en los cuales una cifra se repite exactamente dos veces cccse escribe CEPU 2011-I

26Aritmética y Álgebra Centro Pre Universitario dela UNJBG con tres cifras iguales es:

A)8B)

1cmabac Calcular el valor de b sabiendo que m>5.

8 7.Si;0nmn calcularnmexpresado en base 5.

A)21B)

8.Hallar “a + b + c”. Si:

9.Si se cumple que:TAMET . Calcular TEAME

10.¿Cuántos números de 3 cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 de manera que no aparezcan el 3 en las decenas?

1.Suma o adición:Operación que tiene por finalidad reunir varias cantidades en una sola.

naaaaS 321

2.Resta o Sustracción:Operación inversa a la suma. Suma Total

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Sistema de Numeración27

Propiedad:

Si: mnpcbaabc Se cumple que:

n = 9 m + p = 9

Complemento Aritmético de un número natural:Es lo que le falta a éste ser igual a la unidad del orden inmediato superior de su mayor orden.

Ejm.

= 1000–abc En general:

C.A. xyzabc10 )xyzabc (

Otro método: para hallar el C.A a partir del mayor orden de un número, se restan las cifras de nueve y la última cifras significativa de 10. Si hay ceros al 

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