Question

12. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes ecuaciones dimensionales:
- (LT).(LT) = L2T2 ............................................ ( )
- [5.A.B] = [2.A.B] ........................................... ( )
- LT2 + LT2 = LT2 .......................................... ( )
- LMT-2 - LMT-2 = LMT-2 ................................ ( )

Answer 1

1) (LT) . (LT)

Al aplicar las propiedades de la potencia

(LT) (LT) = (LT)^2 = (L^2) (T^2) ................ por tanto la primera es verdadera

2) [5AB]

[5AB] = [5][A][B] = [A][B]  .... ya que 5 es adimensional (no tiene dimensiones)

[2AB] =[2][A][B] = [A][B]  ..... ya que e es adimensional

Por lo tanto las egunda ecuación dimensional es verdadera.

3) LT^2 + LT^2

efectivamente la suma de dos expresiones con las iguales dimensiones es igual a una expresión con las mismas dimensiones

Por tanto, la tercera ecuación dimensional tambén es verdadera.

4) LM(T^-2) - LM(T^ -2)

La resta de dos expresiones con iguales dimensiones resulta en una expresión con las mismas dimesiones.

Por tanto, la cuarta ecuación dimensional también es verdadera.