Question

Un bote se desplaza a 40m/s al este y luego cambia de dirección al noreste con una velocidad de 30m/s y un ángulo de 60°. Calcule el módulo de la fuerza resultante analíticamente

#ayuda jsbdjxh​

Answer 1

Respuesta:

Se anexa respuesta

Explicación:

EL vector velocidad es la suma de las componentes de los vectores V1 y V2

Se define un plano de referencia x e y, con vectores unitarios i para (x) e j para (y)

Vector V1

El vecor V= Vxi  + Vyj      su modulo es 10 m/s

Haciendo trigonometria tenemos:

- Cos 40° = Vxi / V    ... Vxi = V. Cos40°

Vxi = (10 m/s) .Cos40° .... Vxi = (7,66 m/s)i

- Sen40° = Vyj /V   .... Vyj = V.Sen40°

Vyj = 10 m/s . Sen40° =  (6.42 m/s)j

Vector V2

El vector V2 va hacia el norte es decir en positivo del eje y. Por lo tanto

V2 = (15 m/s)j

Solucion:

Calculo de vector resultante:

Vr = V1 + V2

Vr = (7,66 m/s)i + (6.42 m/s)j  + (15 m/s)j

Sumando i con i  .. j con j... tenemos

Vr = (7,66 m/s)i  + (21,42 m/s)j

Modulo de Vr

MVr =  

Dirreccion Final:

Se calcula el angulo Ф

Se aplica tang Ф = Vy /Vx    al vector resultante

tangФ = 21,42 / 7,66   ... tangФ = 2,80

Ф = arctag (2,80)  ... Ф = 70.32°  respecto al eje x