Question

1. Calcule la distancia entre los puntos.alguien sabe porfavor​

Answer 1

1) La distancia entre los puntos A (6,-4) y B (1,8) es de 13 unidades

Siendo correcta la opción E

2) La distancia entre los puntos M (3, 4) y Q (-9, 13) es de 15 unidades

Siendo correcta la opción C

Solución

Ejercicio 1

Sean los pares ordenados

$\large\boxed{\bold { A (6,-4) \ \ \ B( 1,8)} }$

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos

$\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(1-6 )^{2} +(8-(-4) )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(1-6 )^{2} +(8+4 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(-5 )^{2} +(12 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{25 +144 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{169 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{13^{2} } } }$

$\large\boxed{ \bold { Distancia = 13 \ unidades } }$

La distancia entre los puntos A (6,-4) y B (1,8) es de 13 unidades

Ejercicio 2

Sean los pares ordenados

$\large\boxed{\bold { M (3.4) \ \ \ Q( -9,13)} }$

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos

$\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{((-9)-3 )^{2} +(13-4) )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(-9-3 )^{2} +(13-4 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(-12 )^{2} +(9 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{144 +81 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{225 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{15^{2} } } }$

$\large\boxed{ \bold { Distancia = 15 \ unidades } }$

La distancia entre los puntos M (3, 4) y Q (-9,13) es de 15 unidades