Question

Un haz luminoso forma un ángulo de 23° con la superficie de una lámina de cuarzo.
¿Cuál es el ángulo formado por el haz refractado con la superficie de cuarzo?
¿Cuál sería el ángulo de incidencia si se cambia la lámina de cuarzo por una de disulfuro de
carbono y se sabe que el ángulo de refracción es de 35°?

Answer 1

En el primer caso, el ángulo formado entre el rayo transmitido y la superficie de la lámina es de 53,4°, y en el segundo caso, el ángulo de incidencia es de 69,2°.

Explicación:

Si el haz luminoso forma un ángulo de 23° con la superficie de la lámina, el ángulo de incidencia, que es el formado con la normal es:

$\theta_1=90\°-23\°=67\°$

Aplcando la ley de Snell, y sabiendo que el índice de refracción del cuarzo es 1,544, podemos hallar el ángulo de refracción:

$n_A.sen(\theta_1)=n_C.sen(\theta_2)\\\\\theta_2=sen^{-1}(\frac{n_A.sen(\theta_1)}{n_C})=sen^{-1}(\frac{1.sen(67\°)}{1,544})\\\\\theta_2=36,6\°$

Y el ángulo con la superficie del cuarzo es:

$\alpha=90\°-\theta_2=90\°-36,6\°=53,4\°$

El índice de refracción del disulfuro de carbono es 1,63, si el ángulo de refracción es de 35°, el ángulo de incidencia es:

$n_A.sen(\theta_1)=n_D.sen(\theta_2)\\\\\theta_1=sen^{-1}(\frac{n_D.sen(\theta_2)}{n_A})=sen^{-1}(\frac{1,63.sen(35\°)}{1})\\\\\theta_1=69,2\°$