Respuestas
EL MINUTERO TRES VECES MENOS. La 5 y 15. El minutero tarda desde aquí 15 minutos en llegar al número 6, mientras que el horario tarda 45 minutos.
2. OJO AL MINUTERO. Casi todo el mundo dice que 11 veces, pero la solución correcta son 10. Si no le parece cierto, échele un vistazo a su reloj.
3. SONÓ EL DESPERTADOR. Mi tío durmió solamente 40 minutos.
4. A LAS TRES Y DIEZ. 35.
5. EL RELOJ DE PARED. Eran las doce, al entrar oyó; la ultima campanada de las 12.
6. RELOJES DE ARENA. Se ponen a contar los dos relojes de 7 y 11 minutos, al mismo tiempo que echamos el huevo en el agua hirviente. Cuando se termine la arena en el reloj de 7 minutos, le damos la vuelta y esperamos a que se agote el de 11. Entonces le damos la vuelta otra vez al reloj de 7 minutos. Cuando se agote también la arena habrán transcurrido 15 minutos. Aunque la solución anterior es la que menos tiempo requiere, obliga a dar dos vueltas a uno de los relojes. Hay otra solución más larga (que precisa de 22 minutos en total), pero más sencilla en el sentido de que sólo es necesario voltear una vez uno de los relojes. Se ponen ambos en marcha simultáneamente y, transcurridos los primeros 7 minutos se inicia la cocción del huevo. Cuando se agote la arena en el reloj de 11 minutos, le damos la vuelta. Al agotarse por segunda vez la arena de este reloj habrán transcurrido 15 minutos de cocción.
7. OTROS DOS RELOJES DE ARENA. Se ponen a contar los dos relojes a la vez. Cuando se termine la arena en el reloj de 4 minutos, le damos la vuelta (han pasado 4 minutos). Cuando se termine la arena en el reloj de 7 minutos, le damos la vuelta (han pasado 7 minutos). Cuando se termine la arena en el reloj de 4 minutos, por segunda vez le damos la vuelta (han pasado 8 minutos), el reloj de 7 minutos ha funcionado durante 1 minuto. Le damos la vuelta una vez más. Cuando se termine la arena, han transcurrido los 9 minutos.
8. LOS DOS RELOJES. Uno de los relojes se adelanta tres minutos con respecto al otro por cada hora, de modo que después de veinte horas estará una hora adelantado.
9. APAGÓN DE LUZ. Cuando se produce un apagón, los relojes radio-despertadores que abundan en las casas se ponen a cero. Solamente habrá que restar de la hora exacta la del reloj para saber a qué hora se produjo el apagón.
10. EL CAFÉ ESTÁ SERVIDO. Sea la 1 h. y x minutos la hora desconocida.
Ángulo de la aguja pequeña con la bisectriz (en grados): 360/12 + x/60·360/12 = 30 + x/2.
Ángulo de la aguja grande con la bisectriz: 360 - x·360/60 = 360 - 6x.
De ahí la ecuación: 30 + x/2 = 360 - 6x. Es decir: x = 2/13·330 = 50 min. 46 seg.