Question

Trazar el Lugar geométrico del conjunto de puntos que satisfacen la ecuación 4x2 + 4y2 = 64.

Answer 1

El lugar geométrico de los puntos que satisfacen la ecuación es la circunferencia de radio 4 con centro en el origen.

Explicación paso a paso:

Para hallar el lugar geométrico de los puntos que satisfacen $4x^2+4y^2=64$ podemos comenzar dividiendo en ambos miembros por 4 para eliminar los dos coeficientes:

$x^2+y^2=16$

Sacando raíz cuadrada en ambos miembros queda:

$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{16}\\\sqrt{x^2+y^2}=4$

Con lo cual, se trata de todos los puntos del plano cuya distancia al origen es 4, esto sería, la circunferencia de radio 4 con centro en el origen.