Question

jorge decidio cercar una parte de su terreno. para lo cual compro 300 m de malla. el deseo de jorge es cercar el maximo terreno rectangular posible. ¿cuales serian las dimenciones del terreno cercado y que area tendria? describe el procedimiento utilizado para dar respuesta ala pregunta de la situación significativa porque el vértice se considera como punto o valor máximo En qué situación el vértice sería el punto o valor mínimo escribe las diferencias entre área y perímetro de una figura geométrica a que corresponden los valores A B y C en la fórmula del vértice ? ​

Answer 1

El terreno debe ser cuadrangular de 75 metros de lado, y el área es igual a 5625 m²

Si las dimensiones del terreno son a y b: entonces el perímetro es 300 metros

2¨*(a + b) = 300 metros

a + b = 300 metros/2

a + b = 150 metros

b = 150 metros - a

El área es:

A = a*b

A = (150 metros - a)*a

A = 150 m*a - a²

DErivamos e igualamos a cero:

150 m - 2a = 0

2a = 150 metros

a = 150 metros/2

a = 75 metros

La segunda derivada es - 2 que es negativo, entonces el punto crítico es un máximo.

b = 150 m - 75 m = 75 m

A = 75 m*75 m = 5625 m²