Question

holaa, ¿podrían ayudarme?
¿me dicen cuál es el área sombreada de estás figuras?

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Answer 1

Respuesta:

34 y 100(pi-2)

Explicación paso a paso:

En el pentágono, debes saber que los lados son iguales entonces la base de ese triángulo sin sombrear es 5

Sacando la base del triángulo es b*h/2

3.4*5/2

Pero observa que ese pentágono se puede divir en 5 triángulos equilateros pero te piden solo 4 de ellos ya que debes restar esa parte no sombreada, entonces

4(3.4*5)/2 = 1.7*20 = 34

Parecido para la otra figura, tenemos de altura 8 y de lado 10 del triángulo en el pentágono , entonces b*h/2 = 8*10/2 = 40 pero podemos formar 5 de esos triángulo en el pentágono osea el área hallada se multiplica por 5 resultando 40*5 = 200..

Ahora observa que el lado del pentágono es igual a la radio del círculo externo, entonces sabemos que el área del círculo es pi*r^2

Entonces el área es

$\pi {10}^{2} = 100\pi$

Ahora restamos el área del cuadrado menos el área del pentágono, resultando

$100\pi - 200 = 100(\pi - 2)$