Question

Un lado de un rectángulo mide 2 cm más que el doble del otro lado.Si al lado mayor se le quitan 3cm que se añaden al lado mayor,el rectángulo se transforma en un cuadrado.Halla el área de este cuadrado

Answer 1

Los lados del rectángulo miden
"x"   y     "2x + 2"

Si le quitamos 3 al segundo lado ( lado mayor )
2x + 2 - 3 = 2x - 1

Al lado menor le sumamos 3 quedaría
x + 3

Supuestamente , con estas condiciones , se forma un cuadrado . Entonces estas medidas deberían ser iguales
2x - 1 = x + 3
2x - x = 3 + 1
x = + 4

Entonces los lados del cuadrado miden
x + 3 = 4 + 3 = 7
Lo confirmamos con la otra medida
2x - 1 = 2( 4 ) - 1 = 8 - 1 = 7

Por lo tanto el área del cuadrado es
A = L²
A = ( 7 ) ²
A = 49 cm²

Answer 2

El área del rectángulo en cuestión es 40 cm²

El área de un rectángulo: es igual a la multiplicación de sus lados

Un cuadrado: es una rectángulo con 4 lados iguales

Sean "a" y "b" los lados del rectángulo, donde "a" es el mayor y "b" el menor

Un lado de un rectángulo mide 2 cm más que el doble del otro lado:

1. a = 2b + 2 cm

Si al lado mayor se le quitan 3cm que se añaden al lado mayor,el rectángulo se transforma en un cuadrado: entonces sus lados quedarían midiendo lo mismo

a - 3cm = b + 3 cm

2. a = b + 6 cm

Igualo las dos ecuaciones:

2b + 2 cm = b + 6 cm

2b - b = - 2 cm + 6 cm

b = 4 cm

Sustituyo en 2:

a = 4 cm + 6 cm = 10 cm

El área del rectángulo es:

A = 10 cm*4cm = 40 cm²

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