Question

10. Un material en reposo con masa 1kg y calor específico 0.8cal/g°C cae en el vacío y al chocar contra una superficie sólida eleva su temperatura 1°C. a. ¿De qué altura cayó el material? b. ¿Qué velocidad alcanzó el material justo antes de chocar?

Answer 1

La suposición fundamental a utilizar es que toda la energía potencial del material en reposo se convertirá en calor luego de que el cuerpo choque con la superficie sólida. Esto significa suponer que no hay deformación del cuerpo (trabajo), ni rebote.

Calculemos el calor que se generó en el choque, como la energía que elevó la temperatura del material en 1°C:

Q = m*Cp*ΔT

Q = 1000g * 0,8 cal/g°C * 1°C = 800 cal

Transformemos a joules = Q = 800 cal * 4,18 J/cal = 3344 J

Ahora, por la suposición inicial, hacemos que ese valor de energía es igual a la energía potencial inicial del material, antes de dejarse caer, de manera que:

EP = m*g*h = 3344 J => h = 3344 J / mg = 3344 J / (1kg * 9,8 m/s^2) = 341,22 m

De modo que la altura a que se dejó caer fue 341,2 m.

Antes de chocar, la energía del cuerpo era pura energía cinética, con lo cual se puede escribir:

EC = m*(v^2) / 2 = 3344 J => v = √(2*3344J / 1 kg) = 81,78 m/s

Por lo tanto, la velocidad justo antes de chocar fue 81,8 m/s.