Question

¿Cómo se llama aquel polígono regular cuyo ángulo interior es 4 veces el exterior?

Answer 1

Como ya debes saber el ángulo interior y exterior de cualquier polígono son suplementarios, es decir, suman 180º.

A partir de ahí ya podemos calcular esos ángulos.

El exterior mide "x"
El interior mide "4x" ... así que...

x + 4x = 180
x = 180 / 5 = 36º mide el exterior el cual siempre coincide con el central, así que si el central mide 36º, dividiendo esa cantidad entre los 360º que tiene el ángulo total de la circunferencia nos sale que el polígono tiene 360:36 = 10 ángulos que es lo mismo que 10 lados.

Por tanto, el polígono a que se refiere el ejercicio es el decágono.

Saludos.