Question

Verifique que (a + b) × c = a × c + b × c, para cualquier a,b,c.​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

          Propiedad Distributiva

Es una de las propiedades de los números reales, su definición es la siguiente:

Sea "A" un conjunto, en el cual tenemos definidas 2 operaciones (º, *), podemos establecer una propiedad que nos permita utilizar ambas operaciones a la vez, está es:

            a º (b * c) = (a º b) * (a º c)

Que es lo mismo que decir, que (a + b) × c = a × c + b × c     ∀ a,b,c

                               Demostración

(a + b) × c significa sumar "c" veces (a + b) , es decir:

 (a + b) × c=  (a + b) + (a + b) + (a + b) +...... + (a + b)      ("c" veces)

Esto es lo mismo que:

(a + b) × c= a + a + a + a +.... +a     +   b + b +b + b+..... +b      ("c" veces en ambos)

Pero esto equivale a escribir:

(a + b) × c= a×c + b × c    Q.E.D

Saludoss