Question

8. Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m si se sabe que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m

Answer 1

Respuesta:

675 y 900

Explicación:

Sean a y b los lados del triángulo

Aplicamos semejanza:

$\frac{a}{b} = \frac{36k}{48k} \\\frac{a}{b} = \frac{3k}{4k}$

Al trazar una diagonal, se forma un triángulo rectángulo

$a^{2} + b^{2} = c^{2}\\(3k)^{2} + (4k)^{2} = 75^{2}\\9k^{2} + 16k^{2} = 5625\\25k^{2} = 5625\\k = 225$

Remplazamos

$a = 3k = 3(225) = 675\\b = 4k = 4(225) = 900$