Question

me pueden ayudar

de los tres conductos que influyen en una balsa, uno la llena en 36 horas otro en 30 horas y el tercero en 20 horas calcular el tiempo que tardaran en llenarla juntos

Answer 1

Sea 1 la fraccion que representa el tanque lleno.

Primer conducto:

Llena en 36 Horas

1/36 => Lo que llena en una hora.

Segundo conducto:

Llena en 30 Horas

1/30 => Lo que llena en una hora

Tercer conducto:

Llena en 20 Horas

1/20 => Lo que llena en una hora

Los tres juntos en una llenan:

(1/36) + (1/30) + (1/20)

Hallamos el comun denominador con el m.c.m de (36,30,20)

36    30    20 l 2
18    15    10 l 2
 9      15    5  l 3
 3       5     5  l 3
 1       5     5  l 5
          1     1   
 
m.c.m (36,30,20) = 2x2x3x3x5 = (4)x(9)x(5) = 180

(1/36) + (1/30) + (1/20) = [5(1) + 6(1) + 9(1)]/180 = (5+6+9)/180 = 20/180

=1/9

En una hora los tres conductos llenan 1/9 del tanque.

Ahora sea:

X = Tiempo que se llena completamente el tanque:

(1/9)X = 1

X/9 = 1

X = 9

El tiempo en el que se llena el tanque con los tres ductos es de 9 Horas