Question

Una empresa embotelladora de jugos emplea una máquina para
envasarlo, la cual llena las botellas automáticamente con 16 onzas en
promedio. Sin embargo, la cantidad de líquido que se vierte en cada
botella puede diferir. El fabricante garantiza que la cantidad de líquido
que se vierte en cada botella se aproxima a una distribución normal con
media 16 onzas y una desviación estándar de 1 onza.
De acuerdo con políticas de la fabrica, si un cliente llega a descubrir una
botella con un contenido inferior a 14 onzas, la empresa le regalará un bono
por valor de $2.000. Si se producen 100.000 unidades, ¿Cuánto debería
reservar la empresa para asumir este costo?

Answer 1

Si se producen 100.000 unidades,  la empresa debería reservar para asumir este costo:$196.000.000

Explicación:

Probabilidad de Distribución Normal:

Datos:

μ = 16 onza

σ = 1 onza

x = 14

De acuerdo con políticas de la fabrica, si un cliente llega a descubrir una botella con un contenido inferior a 14 onzas, la empresa le regalará un bono por valor de $2.000.

Tipificamos Z:

Z = (14-16)/1 = 2 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤14) = 0,97725

Observamos que existe una probabilidad muy grande de que las botellas tengan menos de 14 onzas

Si se producen 100.000 unidades,  la empresa debería reservar para asumir este costo:

Costo = 100.000*0,97725 *2000 = $196.000.000