Question

Si el número de diagonales de un polígono es 54, ¿cuántos lados tiene el polígono?.

Answer 1

Respuesta:

12 lados

Explicación paso a paso:

Luego de utilizar la fórmula de los lados de un polígono encontramos que si un polígono tiene 54 diagonales entonces esta tiene 12 lados

La fórmula que vamos a utilizar es la siguiente:

diagonales = [lados*(lados-3)/2]

Subtituimos a canditad de diagonales:

54 = [lados*(lados-3)/2]

Aplicamos la propiedad distributiva:

2*54=lados²-3*lados

Despejamos nuevamente:

lados²-3*lados-108=0

Factorizamos:

(lados-12)*(lados+9)=0

Como un polígono no tiene lados negativos, entonces la respuesta es 12 lados.