Minimo Común Múltiplo de la siguiente serie de números:
12 y 40
80 y 120
124 y 160
15, 25 y 75
15, 30, 60 y 180
Respuestas
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calculamos el mínimo común múltiplo de 12 y 40
12 - 40 | 2
6 - 20 | 2
3 - 10 | 2
3 - 5 | 3
1 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M (12,40) = 2³ × 3 × 5
El M.C.M (12,40) = 120
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12 y 40 es 120
b) Calculamos el mínimo común múltiplo de 80 y 120
80 - 120 | 2
40 - 60 | 2
20 - 30 | 2
10 - 15 | 2
5 - 15 | 3
5 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M (80,120) = 2⁴ × 3 × 5
El M.C.M (80,120) = 240
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 80 y 120 es 240
c) Calculamos el mínimo común múltiplo de 124 y 160
124 - 160 | 2
62 - 80 | 2
31 - 40 | 2
31 - 20 | 2
31 - 10 | 2
31 - 5 | 5
31 - 1 | 31
1 - 1
El M.C.M (124,160) = 2⁵ × 5 × 31
El M.C.M (124,160) = 4960
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 124 y 160 es 4960
d) Calculamos el mínimo común múltiplo de 15, 25 y 75
15 - 25 - 75 | 3
5 - 25 - 25 | 5
1 - 5 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(15,25,75) = 3 × 5²
El M.C.M(15,25,75) = 75
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 15, 25 y 75 es 75
e) Calculamos el mínimo común múltiplo de 15, 30, 60 y 180
15 - 30 - 60 - 180 | 2
15 - 15 - 30 - 90 | 2
15 - 15 - 15 - 45 | 3
5 - 5 - 5 - 15 | 3
5 - 5 - 5 - 5 | 5
1 - 1 - 1 - 1
El M.C.M(15,30,60,180) = 2² × 3² × 5
El M.C.M(15,30,60,180) = 180
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 15, 30, 60 y 180 es 180