Sea la función cuadrática f(x) = ax² + bx +3. Si f(1) = 4 y f(2)=-1, halla el valor de f(-1) + f(3).
A) -14
B) -16
C) 12
D) 18
Respuestas
Respuesta:
la B
Explicación paso a paso:
espero que te ayude puntos porfavor
Respuesta:La gráfica de una función cuadrática es "U" y se llama una parábola. La exploración se realiza cambiando los valores de los 3 coeficientes a, h y k. Una vez que termine el presente tutorial, puede que quiera ir a través de otro tutorial sobre graficar funciones cuadráticas.
Explicación paso a paso:A - Vertex, valores máximos y mínimos de una función cuadrática
f (x) = a (x - h) 2 + k
El término (x - h) 2 es un cuadrado, por lo tanto, ya sea positivo o igual a cero.
(x - h) 2 >= 0
Si se multiplica ambos lados de la desigualdad anterior por el coeficiente a, existen dos posibilidades a considerar, una es positiva o negativa.
Caso 1: a es positivo
a (x - h) 2 >= 0.
Añadir k para los lados izquierdo y derecho de la desigualdad
a (x - h) 2 + k >= k.
El lado izquierdo representa f (x), por lo tanto, f (x)> = k. Esto significa que k es el valor mínimo de la función f.
Caso 2: a es negativo
a (x - h) 2 <= 0.
Añadir k para los lados izquierdo y derecho de la desigualdad
a (x - h) 2 + k <= k.
El lado izquierdo representa f (x), por lo tanto, f (x) <= k. Esto significa que k es el valor máximo de la función f.
Tenga en cuenta también que k = f (h), por lo tanto, el punto (h, k) representa un punto mínimo cuando es a positivo y un punto máximo cuando es a negativa. Este punto se llama el vértice de la gráfica de f.
Ejemplo: Encuentre el vértice de la gráfica de cada función y lo identifican como un punto mínimo o máximo.
a) f (x) = - (x + 2) 2 - 1
b) f (x) =-x 2 + 2
c) f (x) = 2 (x - 3) 2
a) f (x) = - (x + 2)2 - 1 = - (x - (-2)) 2 - 1
a = -1, h = -2, k = -1. El vértice está en (-2, -1) y es un punto máximo ya que es negativo.
b) f (x) =-x 2 + 2 = - (x - 0) 2 + 2
a = -1, h = 0 y k = 2. El vértice está en (0,2) y es un punto máximo ya que es negativo.
c) f (x) = 2 (x - 3) 2 = 2 (x - 3) 2 + 0
a = 2, h = 3 y k = 0. El vértice está en (3,0) y es un punto mínimo desde que es positivo.
Tutorial interactivo
El botón de abajo comienza el applet en una gran pantalla por separado.
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1 - Haga clic en el botón de arriba ", haga clic aquí para empezar" para iniciar el applet y maximizar la ventana obtenidos.
2 - Utilice los controles deslizantes en el panel izquierdo del applet para establecer a = -1, h = -2 y k = 1. Compruebe la posición del vértice y si es un mínimo o un punto máximo. Comparar a la parte a) en el ejemplo anterior.
3 - Utilice los controles deslizantes para establecer a = -1, h = 0 y k = 2. Compruebe la posición del vértice y si es un mínimo o un punto máximo. Comparar a la parte b) en el ejemplo anterior.
4 - Establecer a = 2, h = 3 y k = 0. Compruebe la posición del vértice y si es un mínimo o un punto máximo. Comparar a la parte c) en el ejemplo anterior.
5 - Establezca h, k para algunos valores y los valores positivos solamente. Compruebe que el vértice es siempre un punto mínimo.
6 - Establecer h y k para algunos valores y los valores negativos únicamente. Compruebe que el vértice es siempre un punto máximo.