En un Pueblo 5 personas escucharon una noticia. en una hora cada una d ellas conto la noticia a ktras 5, a su vez, en otra hora, estas contaron la noticia a otras 5, y asi sucesivamente. si nadien cuenta ni escucha la noticia mas d una vez y en ese Pueblo hay un poco mas d 19000 habitantes ¿en cuantas horas se Habra entered todo el Pueblo?
ayuda xfa
Respuestas
Luego de 5.12 horas o 6 horas tenemos que todo el pueblo se ha enterado de la noticia
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Luego tenemos que: la cantidad de personas que han escuchado la noticia siguen una progresión geométrica donde a0 = 5 , y cada hora se cuentan a a 5 más, pero como comenzamos en a0 (tiempo cero) entonces no hace falta restar uno al exponente, luego de "x" horas:
an = 5*5ⁿ
Queremos que an = 1900
19000 = 5ⁿ⁺¹
ln(19000) = (n+1)*ln(5)
n + 1 = ln(19000)/ln(5) = 6.12
n = 5.12
Debemos aproximar hacia arriba para que se entere todo el pueblo