Respuestas
Respuesta:
Al igual que con las otras funciones, las curvas seno y coseno pueden trasladarse hacia la izquierda, hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo. La ecuación general de una curva seno y coseno es y=asin(x−h)+k y y=acos(x−h)+k , respectivamente. Al igual que en otras funciones, h también es la traslación horizontal, también llamada traslación de fase , Y k es la traslación vertical. Observa que debido a que en la ecuación se encuentra x−h , h siempre se trasladará en la dirección opuesta a lo que se señala en la ecuación.
Ejemplo A
Grafica y=cos(x−π4) .
Solución: Esta función se trasladará π4 unidades hacia la derecha. La manera más fácil de trazar la curva es empezar por el gráfico madre y luego moverlo hacia la derecha la cantidad respectiva de unidades.
Ejemplo B
Grafica y=sin(x+2)+3 .
Solución: Debido a que -2 no se escribe en términos de π (como el eje x ), debemos estimar cuál será su ubicación en el eje. −3π4=2.35… por lo tanto, -2 no se trasladará tan cerca de la marca del punto −3π4 Luego, la función completa se trasladará 3 unidades. El gráfico rojo es la respuesta final.