Question

Mario tiene 22 trozos de papel, algunos de los cuales son de forma cuadrada y el resto de forma triangular. Corta 6 de los trozos cuadrados por una de sus diagonales de vértice a vértice. Luego cuenta el número total de vértices de los 28 trozos de papel obtenidos y observa que hay 90 vértices. ¿Cuantos cuadrados tenía antes de hacer los cortes?

Answer 1

Respuesta: 12

Explicación paso a paso:

INICIO

Nº Cuadrados : X

Nº Triángulos : 22-X

FINAL

Nº Cuadrados : X-6

Nº Triángulos : 22-X+2(6)

Número de vértices:

4(x-6)+3(34-x)=90

                   x=12

Answer 2

Respuesta:

la C

Explicación paso a paso:

sea a: N de trozos de papel de forma cuadrada

      a: N de trozos de papel de forma triangular

en total tiene 22 trozos de papel

                  a + b = 22..............($\alpha$)

luego corta 6 trozos por la mitad

ahora hay: (a - 6) cuadrados

                  (b + 12) triángulos

El numero de vertices es:

90 = 4(a - 6) + (12 + b)

90 = 4a - 24 + 36 + 3b

78 = 4a +3b..........(β)

al operar las ecuaciones ($\alpha$) y (β) se obtiene:

a + b = 22                   (4)(a + b = 22)↓

                      →           4a + 3b = 78

4a + 3b = 78                  b = 10→   a = 12

Rpta: 12