Question

resuelve el siguiente problema

Answer 1

Respuesta:

1. No, el balón no entró al arco.
2. La altura máxima a la que llegó el balón fue de unos 3,125m y no llegó sino a 10 metros horizontalmente.

Explicación paso a paso:

Se halla h, no h(x), sino h:

$h = \frac{ - b}{2a} \\ = \frac{ - ( - \frac{1}{4}) }{2( - \frac{1}{8}) } \\ = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{ - 2}{8} } \\ = - \frac{ 8}{8} \\ = - 1$

h = -1.

El vértice de una parábola es el punto en la parte baja de la forma "U" (o la superior, si la parábola abre hacia abajo). En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , h(x) )

Hallamos h(x):

$h(x) = - \frac{1}{8} { (- 1)}^{2} - \frac{1}{4} ( - 1) + 3 \\ = ( - \frac{1}{8} \times 1) \times \frac{1}{4} + 3 \\ = - \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + 3 \\ = \frac{1}{8} + 3 \\ = \frac{25}{8}$

Las coordenadas del vértice o punto máximo son ( -1 , 25/8)

Ahora hallamos los cortes con el eje x para saber desde dónde golpean el balón y a qué distancia cae:

Utilizamos la ecuación genérica de:

$x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ = \frac{ - \frac{1}{4} \binom{ + }{ - } \sqrt{ (- \frac{1}{4} )^{2} - 4( - \frac{1}{8} \times 3) } }{2( - \frac{1}{8}) } \\ = \frac{ - \frac{1}{4} \binom{ + }{ - } \sqrt{ \frac{25}{16} } }{ - \frac{2}{8} }$

La respuesta de estas operaciones son -6 cuando es + y 4 cuando es -, eso quiere decir que el corte con las abscisas se da en esos puntos.