Question

PROBLEMA 2.-
A 25 ºC el producto de solubilidad del Cd(OH)2 es 2,5 · 10–14 .
a) Cuantos gramos de Cd(OH)2 pueden disolverse en 1,5 L de agua a esa temperatura.
b) ¿Cuál será el pH de la disolución resultante?
DATOS: Ar (Cd) = 112,4 u; Ar (O) = 16 u; Ar (H) = 1 u. Resultado: a) 0,004 g; b) pH = 9,56. PRUEBA SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEP 2016 QUIMICA

Answer 1

Esta es la Respuesta para el Problema 2 de la Prueba de selectividad Andalucía Convocatoria SEP 2016 de Química:

a) Para calcular cuántos gramos de Cd(OH)₂ pueden disolverse en 1,5 litros de agua a 25°C, comenzamos observando el equilibrio de ionización del hidróxido:

Cd(OH)₂ ⇄ Cd²⁺ + 2 OH⁻

Aplicando estequiometria podemos deducir que si la solubilidad del hidróxido en disolución es S moles/L, donde la solubilidad de los iones Cd²⁺ es S y la de los iones de OH⁻ es 2S.

Aplicando el producto de solubilidad:

$K_{ps} =$ [Cd²⁺ ].[OH⁻] = S.(2S)² = 4S³

Ahora sustituimos las variables que ya conocemos y despejando la variable S:

2,5.10⁻¹⁴ = 4S³

S = $\sqrt[3]{ \frac{ 2,5.10^{-14} }{4} } =$ $\sqrt[3]{ 6,25.10^{-15} }$ = 1,84.10⁻¹⁵ moles/L

Para poder expresarlo en g/L:

1,84.10⁻¹⁵ $\frac{moles}{L}$.$\frac{146,4g}{1mol}$ = 0,0026937g/L

Posteriormente, en 1,5 litros de agua a 25°C se disolverán 0,004 g. 

b) Los moles que están disueltos en la nueva disolución se calculan de la siguiente manera:

n = $\frac{gramos}{masa molar}$ = $\frac{0,004}{146,4g/mol} =$ 2,73.10⁻⁵ moles

Estos al disolverse en 1,5 Litros de agua le dan concentración a la disolución: 

[Cd(OH)₂] = [Cd²⁺] = $\frac{1}{2}$.[OH⁻] = $\frac{moles}{volumen}$ = $\frac{ 2,73.10^{-5} moles }{1,5L} =$ 1,82.10⁻⁵ M

Siendo la concentración de [OH⁻] = 2.1,82.10⁻⁵ = 3,64.10⁻⁵ M

De la siguiente relación: [H₃O⁺][OH⁻] = Kw, podemos obtener cual es la concentración de H₃O⁺ y junto con ella cual es el pH de la disolución:

[H₃O⁺] = $\frac{Kw}{[ OH^{-} ]} = \frac{10^{-14} }{3,64.10^{-5} } =$ 2,75.10⁻¹⁰ 

Para el pH:
 
pH = -Log [H₃O⁺] = -Log (2,75.10⁻¹⁰ ) = 10 - Log(2,75) = 10 - 0,44 = 9,56