Question

Pregunta B3.- La reacción entre gases 2 A + B  3 C tiene H = –120 kJ·mol–1, y para la reacción inversa Ea = 180 kJ·mol–1.
a) Utilizando un diagrama energético de la reacción, calcule Ea para la reacción directa.
b) Justifique si un aumento de temperatura tendrá mayor efecto sobre la constante de velocidad de la reacción directa o de la inversa.
c) Justifique qué efecto tendrá un aumento de temperatura sobre las cantidades de reactivos y productos en el equilibrio. d) Si para esta reacción S < 0, explique si la reacción del enunciado es espontánea a temperaturas altas o bajas. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA SEP 2014-2015 QUIMICA

Answer 1

Pregunta B3.-
La reacción entre gases 2 A + B ↔ 3 C tiene ΔH = –120 kJ·mol⁻¹, y para la reacción inversa Ea = 180 kJ·mol⁻¹. 

a) Utilizando un diagrama energético de la reacción, calcule Ea para la reacción directa. 

(Diagrama que indica coordenada de reacción adjunto)
$E_{a} - E_{a}^{-1} =$ΔH$_{R}$
$E_{a} =$ ΔH $_{R}$$+E_{a}^{-1}$
$E_{a} = -120+180=60kJ.mol^{-1}$

b) Justifique si un aumento de temperatura tendrá mayor efecto sobre la constante de velocidad de la reacción directa o de la inversa.

Teniendo en cuenta la ecuación de Arrhenius $[K=A.e^{ \frac{E_{a} }{RT}}]$, el factor de Boltzmann o factor A e energético $[e^{\frac{E_{a} }{RT}}]$, pone de manifiesto que a mayor valor de Ea , más rápidamente variara el factor energético al modificar la temperatura. Teniendo en cuenta que el factor energético es exponencialmente directo a la T, y que la constante cinética es directamente proporcional al factor energético, al aumentar la temperatura se producirá un aumento mayor en la constante cinética cuanto mayor sea su energía de activación.

Para una reacción exotérmica, como la del enunciado, al ser a 1 Ea > E − , un aumento de la temperatura provocara que la constante cinética de la reacción inversa ( ) 1 k − aumente más que la constante cinética de la reacción directa (k).

Otra forma de explicar este apartado seria teniendo en cuenta que la constate de equilibrio es el cociente entre las constantes cinéticas de la reacción directa e inversa.

$K_{eq} = \frac{k}{k_{-1}}$
 
En una reacción exotérmica, como la del enunciado, al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, contrarrestando el aumento de temperatura consumiendo calor (sentido endotérmico de una reacción exotérmica), por lo que aumentan las concentraciones de los reactivos y disminuyen la de los productos lo cual hace que disminuya el valor de la constante de equilibrio.

Si las constantes cinéticas aumentan al aumentar la temperatura, según pone de manifiesto la ecuación de Arrhenius, y la constante de equilibrio disminuye al aumentar la temperatura deberá de ocurrir que aumente más la constante inversa que la directa, para que de esa forma pueda disminuir su cociente.
 
Teniendo en cuenta los respectivos valores de las energías de activación de las reacciones directa e inversa, se puede concluir que la temperatura afecta mas a la constante cinética de la reacción que tenga mayor energía de activación, en nuestro caso, afecta mas a K₋₁.  

c) Justifique qué efecto tendrá un aumento de temperatura sobre las cantidades de reactivos y productos en el equilibrio.

Por ser una reacción exotérmica:
 
$Reactivos \frac{ exotermico=\ \textgreater \ }{\ \textless \ =endotermico}}Productos + Q$ Δ$H_{R} \ \textless \ 0$

Si en un sistema en equilibrio se aumenta la temperatura, según el principio de Le Chatelier, el sistema tiende a oponerse al aumento de energía calorífica desplazándose en el sentido en el que se absorba calor, sentido endotérmico, y de esa forma contrarrestar el aumento de temperatura, por lo que en nuestra reacción se desplazará hacia los reactivos, aumentando su concentración y disminuyendo la de los productos.

d) Si para esta reacción ΔS < 0, explique si la reacción del enunciado es espontánea a temperaturas altas o bajas. 

El criterio de espontaneidad de la reacciones se asocia al signo de la variación de energía libre:

•  Si ΔG < 0, reaccion es espontánea.
•  Si ΔG > 0, reaccion no espontánea.

Por definición: S ∆G = H − T∆ , a temperatura bajas predominará el signo del término entálpico, mientras que a temperaturas altas predominará el término antrópico, debiendo tener en este caso en cuenta el signo negativo del término. 

$Si \left \{ {{AH \ \textless \ 0} \atop {AS \ \textless \ 0}} \right\} =\ \textgreater \ \left \{ {{aT\ \textless \ |AH|\ \textgreater \ |T.AS|} \atop {aT\ \textgreater \ |AH|\ \textless \ |T.AH|}} \right\} \frac{=\ \textgreater \ }{=\ \textgreater \ } \frac{AG<0}{AG>0}$

La reacción será espontánea a temperaturas superiores a la temperatura de equilibrio.

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