Question

Pregunta 3.- La lente de un proyector tiene una distancia focal de 0,5 cm. Se sitúa a una distancia de 0,51 cm de la lente un objeto de 5 cm de altura. Calcule:
a) La distancia a la que hay que situar la pantalla para observar nítida la imagen del objeto.
b) El tamaño mínimo de la pantalla para que se proyecte entera la imagen del objeto. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 FISICA.

Answer 1

Acá te dejo la solución para el ejercicio 3 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria JUN 2012 - 2013 de Física: 

Datos del problema:

f = -0,5 cm
s = 0,51 cm
y = 5 cm

a) Nos piden hallar la distancia a la que hay que situar la pantalla para observar nítida la imagen del objeto, nos indican que es un lente proyector. Para este tipo de lente la imagen se forma por delante, de tipo real por lo que el lente debe ser convergente.

Usando la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = -\frac{1}{f}$
$\frac{1}{s'} - \frac{1}{-0,51} = \frac{1}{-0,5}$
$\frac{1}{s'} = \frac{1}{0,5} - \frac{1}{0,51} = \frac{2}{51}$

∴ s' = 25,5 cm
∴ La pantalla debe ser puesta a 25,5 cm del proyector

b) Para saber cual es el tamaño mínimo de la pantalla para que se proyecte entera la imagen del objeto, usamos la siguiente ecuación:

$M_{L} = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}$

Despejando,

$y' = y. \frac{s'}{s} = 5. \frac{25,5}{-0,51} = 250 cm$

∴ La pantalla debe tener un tamaño mínimo de 2,5 m