Question

producto de 2 binomios con un término común



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Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Binomio al cuadrado

Si tenemos un binomio (es decir una expresión algebraica de 2 términos), que tienen la forma:     (a + b)

Y queremos hallar la siguiente operación:

(a + b)²= (a + b) (a + b)

(a + b)²= a² + ab + ba + b²

(a + b)²= a² +2ab + b²    (1)

Usaremos  la fórmula (1), que nos reducirá bastante trabajo

Si tenemos una diferencia:  

(a - b)²= a² - 2ab + b²   (2)

Usamos la fórmula (2)

Veamos:

9)  A=(x + 1)² + (x - 1)² - 2(x² - 1)

Desarrollamos los binomios:

$A= (x^{2} +2*x*1+1^{2} ) + (x^{2} -2*x*1 + 1^{2} ) -2(x^{2} -1)$

$A=x^{2} +2x + 1 + x^{2} - 2x + 1 -2(x^{2} -1)$

$A= 2x^{2} +2 -2x^{2} +2$

$A= 4$

Respuesta: Opción A

10)   N= (x + 1) (x - 1) (x² + 1)  + 1

Aplicamos propiedad distributiva:

$N= [(x^{2} -x+x-1)] (x^{2} +1) + 1$

$N= (x^{2} -1)(x^{2} +1) + 1$

Aplicando nuevamente propiedad distributiva:

$N= [(x^{2} *x^{2} ) + x^{2} *1 - (1*x^{2} ) -1] + 1$

$N= (x^{4} +x^{2} -x^{2} -1)+1$

$N= x^{4} -1+1$

$N= x^{4}$

Respuesta: Opción D

Saludoss