Question

(x+3)^2 - (5x-4)/7=3 ayuda ecuaciones cuadraticas con denominadores​

Answer 1

Respuesta: x = -2   ó  x = -23/7

Explicación paso a paso:

(x + 3)²  -  (5x-4)/7  = 3

Entonces:

[7(x + 3)²] / 7   -  (5x-4)/ 7  = 3

[7(x+3)²  -  (5x-4)] / 7  = 3

[7(x+3)²  -  (5x-4)]   = 3  .  7

[7(x+3)²  -  (5x-4)]   =  21

7(x² + 6x + 9) - (5x-4)  =  21

7x² + 7 . 6x + 7 . 9  - 5x + 4  = 21

7x² + 42x  +  63  -  5x  + 4  = 21

7x²  +  37x  +  67  = 21

7x²  +  37x  +  67 - 21  = 0

7x²  +  37x  +  46  =  0 .  Aquí  a = 7 , b = 37  y  c = 46.  

Entonces, el discriminante  es  D = b²-4ac = 37² - 4.7.46  = 81

Por tanto:

x = (-b + √D) / 2a   ó   x  = (-b - √D) / 2a

x = (-37 + √81) / (2 . 7)  ó  x = (-37 - √81) / (2 . 7)

x = (-37 + 9) / 14   ó  x = (-37 - 9) / 14

x = -28/14   ó   x = -46/14

x = -2   ó  x = -23/7