Question

Un hombre empuja un piano de 180 kg de masa para que baje deslizándose con velocidad constante, por una rampa inclinada 11.08 sobre la horizontal. Ignore la fricción que actúa sobre el piano. Calcule la magnitud de la fuerza aplicada por el hombre si él empuja a) paraleloa la rampa y b) paralelo al piso.

Answer 1

Hola amigo!!

A Ver... tú en tu casa debes hacer el diagrama de cuerpo libre, lo tengo hecho pero me da pereza tomar fotos. Si quieres el diagrama me escribes a ver si mañana te lo paso.

Vamos primero con la magnitud de la fuerza paralela a la rampa.

w= 1764N

wx= Wsin(11)= 336.6N esto es la componente del peso del piano en X.

La otra no interesa ya que lo que buscamos es una fuerza en x precisamente.

Entonces. ΣFx = m(ax). Pero como la velocidad debe ser constante tu aceleración, por obligación, debe hacerse 0. Si no es así su velocidad variaría.


Entonces Wx+Fx = 0.  Fx= -Wx = -336.6N.


Eso fue paralelo a la rampa.

Ahora hagamoslo Paralelo al suelo.

Por propiedades de los ángulos tenemos: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulos_entre_paralelas

Entonces quedaría que el ángulo que forma la Fuerza aplicada tiene igualmente 11 grados.

ΣFx= M(ax) igual que ahorita... su a debe ser 0. Y al multiplicar cualquier constante por 0 es 0 por eso m(a)=0

Fcos11-Wsen11=0 

Decimos entonces que Fcos11=Wsen11

F=Wsen11/Cos11 = 336.6/cos11 = 342.90N

Eso fue paralelo al suelo. Realmente no sé cómo cajos en un plano inclinado vas a empujar paralelo al suelo... pero así son los libros de física. Espero haberte ayudado :)