Question

. Un cuadro colgado en una pared pende de dos alambres sujetos a sus esquinas superiores. Si los alambres forman el mismo ángulo con la vertical, ¿cuánto medirá el ángulo si la tensión en los alambres es igual a 0.75 del peso del cuadro? (Ignore la fricción entre la pared y el cuadro.)

Answer 1

Realizando un diagrama de cuerpo libre del objeto, se tiene la ecuación de fuerza total:


∑Fy ⇒ T1*cos(α) + T2*cos(α) - m*g = 0


Tensiones de los cables son iguales ⇒ T1 = T2 = T


Proporción entre la tensión y el peso del cuadro ⇒ T = 0,75*(mg) 


(0,75)(mg)cos(α) + (0,75)(mg)cos(α) - mg = 0


2(0,75)(mg)cos(α) - mg = 0  ; suma de los términos semejantes


mg[1,5*cos(α) - 1] = 0 ;  factor común


1,5*cos(α) = 1  ;   


cos(α) = 1 / 1,5


α = cos^(-1) (0,6666)


α = 48,2°  ; medición de los ángulos


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Answer 2

Un cuadro colgado en una pared pende de dos alambres sujetos a sus esquinas superiores, el angulo es de 48,2°

Explicación:

Si los alambres forman el mismo ángulo con la vertical, ¿cuánto medirá el ángulo si la tensión en los alambres es igual a 0.75 del peso del cuadro?

Realizando un diagrama de cuerpo libre del objeto, se tiene la ecuación de fuerza total:

∑Fy ⇒ T1*cos(α) + T2*cos(α) - m*g = 0

Tensiones de los cables son iguales 

T1 = T2 = T

Proporción entre la tensión y el peso del cuadro:

T = 0,75P 

(0,75)(m*g)cos(α) + (0,75)(m*g)cos(α) - mg = 0

2(0,75)(mg)cos(α) - mg = 0

mg[1,5*cos(α) - 1] = 0

1,5*cos(α) = 1  ;   

cos(α) = 1 / 1,5

α = arco coseno (0,6666)

α = 48,2°  

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