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Respuesta dada por:
0
Respuesta:
Es la e
Explicación paso a paso:
Si: a + b = 3 y ab=1; Halla : a⁶ + b⁶
Datos:
a + b = 3
ab = 1
Resolvamos:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(3)² = a² + b² + 2(1)
9 = a² + b²+2
9-2 = a² + b²
7 = a² + b²
(a² + b²)² = a⁴ + 2ab + b⁴
(a² + b²)² = a⁴ + b⁴ + 2ab
(7)² = a⁴ + b⁴ + 2(1)
49 = a⁴ + b⁴ +2
49-2 = a⁴ + b⁴
47 = a⁴ + b⁴
a⁶ + b⁶ = (a² + b²)(a⁴ -a²b² + b⁴)
a⁶ + b⁶ = (a² + b²)(a⁴ -(ab)² + b⁴)
a⁶ + b⁶ = (a² + b²)(a⁴ + b⁴-(ab)²)
a⁶ + b⁶ = (7)(47-(1)²)
a⁶ + b⁶ = (7)(47-1)
a⁶ + b⁶ = (7)(46)
a⁶ + b⁶ = 322
Por lo tanto, el valor de a⁶ + b⁶ es 322
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