Para el primer período de la universidad compré dos bolígrafos y una libreta por $3100. Para el segundo período, compré tres bolígrafos y cinco libretas por $9900.
A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta?
B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer período?
Respuestas
Para resolver el problema debes plantear un sistema de ecuaciones lineales 2×2 con el enunciado.
Sea B un bolígrafo y L un libreta.
"Para el primer período de la universidad compré dos bolígrafos y una libreta por $3100"
Si un bolígrafo es B, dos bolígrafos son 2×B = 2B.
Una libreta es L.
- 2B + L = 3100 ⇒ Ecuación 1
"Para el segundo período, compré tres bolígrafos y cinco libretas por $9900"
Si un bolígrafo es B, tres bolígrafos son 3×B = 3B
Si una libreta es L, cinco libretas son 5×L = 5L
- 3B + 5L = 9900 ⇒ Ecuación 2
Resolvemos el sistema de ecuaciones 2×2, yo optaré por resolverlo usando el método de Sustitución.
Despejamos L en la ecuación 1.
2B + L = 3100
L = 3100 - 2B ⇒ Ecuación 3
Sustituimos L = 3100 - 2B en la ecuación 2 para hallar B.
3B + 5L = 9900
3B + 5(3100 - 2B) = 9900
3B + 15500 - 10B = 9900
Agrupamos términos semejantes, 15500 pasa al segundo miembro con signo negativo.
3B - 10B = 9900 - 15500
-7B = -5600
Agrupamos términos semejantes, -7 pasa al segundo miembro dividiendo a -5600.
B = -5600/-7 (Se cancelan el signo ‐)
B = 800
Sustituimos el valor de B en la ecuación 3 para hallar L.
L = 3100 - 2B
L = 3100 - 2(800)
L = 3100 - 1600
L = 1500
Comprobamos el sistema de ecuaciones, para ello sustituimos el valor de las incógnitas en la ecuación 1 y 2, al resolver debe resultar lo mismo en ambos miembros de la igualdad.
Ecuación 1:
2B + L = 3100
2(800) + 1500 = 3100
1600 + 1500 = 3100
3100 = 3100 Se cumple la igualdad ✔
Ecuación 2:
3B + 5L = 9900
3(800) + 5(1500) = 9900
2400 + 7500 = 9900
9900 = 9900 Se cumple la igualdad ✔
Concluimos que la solución del sistema de ecuaciones lineales 2×2 es:
- B = 800
- L = 1500
Respondemos las preguntas:
A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta?
El precio de un bolígrafo es $800 y el precio de una libreta es $1500.
B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer período?
Si 1 bolígrafo cuesta $800, 2 bolígrafos costarán:
- 2 × $800 = $1600
Si 1 libreta cuesta $1500 tres libretas costarán:
- 3 × $1500 = $4500
Saludos.
El precio que tiene un bolígrafo es de 800 y la libre cuesta 1500
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos B al precio del bolígrafo y L al precio de las libretas.
2B + L = 3100
L = 3100 - 2B
3B + 5L = 9900
Vamos a sustituir L en la segunda ecuación
3B + 5(3100 - 2B) = 9900
3B + 15500 - 10B = 9900
7B = 15500 - 9900
7B = 5600
B = 5600/7
B = 800
Teniendo el valor de B podemos hallar L
2*800 + L = 3100
L = 3100 - 1600
L = 1500
Si quieres saber mas
https://brainly.lat/tarea/50125707
A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta?
B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer período?