Question

Dos números se diferencian en 53. Si al dividirlos resulta el cociente 3 y el residuo 3, halla dichos números.

Por favor si no sabes no pongas otra cosa

Answer 1

Respuesta:

los números son 25 y 78

Explicación paso a paso:

x= Número menor

x+53 = Número Mayor

3+3/x= cociente + residuo

$\frac{x + 53}{x} = 3 + \frac{3}{x}$

Para Cancelar los denominadores multiplicamos ambos lados por X

$x \times ( \frac{x + 53}{x} ) =( 3 + \frac{3}{x} ) \times x \\ \frac{ {x}^{2} + 53x}{x} =( 3x + \frac{3x}{x} )$

resolvemos divisiones

$x+ 53 = 3x +3$

Resolvemos la Ecuación

$x - 3x = 3 - 53 \\ - 2x = - 50 \\ x = \frac{ - 50}{ - 2} \\ x = 25$

El número menor es 25

para obtener el número mayor simplemente sustituimos

$x + 53 \\ 25 + 53 \\ 78$

Para Comprobar primero restamos 78-25 = 53 (diferencia)

después dividimos 78÷25= 3.12 = 3 3/25

se cumplen ambas condiciones por lo tanto si son los números que buscamos