Question

La compañía Corona fabrica cubiertos y vasos de metal. Para cada cubierto o vaso
un trabajador mide una cantidad fija de material y la pone en la máquina que los
forma, de donde pasa al metalizado y secado automático. En promedio, un
trabajador necesita cinco minutos para iniciar el proceso de un cubierto y dos
minutos para el de un vaso. El material para un cubierto cuesta ₵5 (cinco centavos),
y el material para un vaso cuesta ₵8 (ocho centavos). Si se asignan $100 diarios
para la producción de cubiertos y vasos, ¿Cuántos deben fabricarse de cada uno
en un día de trabajo de 7 horas, si un trabajador se encuentra trabajando cada
minuto y se gasta exactamente $100 en materiales?

Answer 1

La cantidad de cubiertos y vasos que la compañía Corona fabrica es:

El sistema de ecuaciones que se forma con los datos del problema es 1597 vasos y -554 cubiertos.

Pasar horas a minutos;

• 7 horas = (7)(60) = 420 min

Pasar de centavos a dólares;

• $100 = 100×100 = ₵ 10000

Con los datos se forma un sistema de ecuaciones de 2x2;

Definir;

• x: cubiertos
• y: vasos

1.  5x + 2y = 420

2.  5x + 8y = 10000

Aplicar método de eliminación;

Restar 1 - 2;

   5x + 2y = 420

  -5x - 8y = -10000  

         -6y = -9580

y = 9580/6

y = 1597

5x = 420 - 2y

x = 420/5 - 2/5 y

Sustituir;

x = 420/5 - 2/5 (1596.66)

x = -554