Question

Ayuda con este ejercicio, por favor. Gracias de antemano.

Answer 1

a)
$\overrightarrow{MK}=K-M=(-1,-5,-2)-(0,-2,-6)=(-1,-3,4)\\ \\ L=\{\left.(-3,0,3)+(-1,-3,4)t ~~\right| ~~t\in \mathbb R\}$

b) La ecuación paramétrica sale de la vectorial

                                 $L:\begin{cases} x=-3-t\\ y=-3t\\ z=3+4t \end{cases}$

c) La ecuación simétrica es de la forma

                                     $\dfrac{x-x_0}{v_1}=\dfrac{y-y_0}{v_2}=\dfrac{z-z_0}{v_3}$

Donde

Punto de paso $(x_0,y_0,z_0)$ 
Vector direccional $(v_1,v_2,v_3)$

Por ello se tiene
                                  $\dfrac{x+3}{-1}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-3}{4}$

d) Reemplazamos los puntos en la ecuación simétrica

                   $\dfrac{6+3}{-1}=\dfrac{-6}{-3}=\dfrac{-22-3}{4}$
En esta vemos una falacia por ende $B\notin L(A, \overrightarrow{MK})$

Veamos el otro punto

                    $\dfrac{3+3}{-1}=\dfrac{-3}{-3}=\dfrac{-11-3}{4}$

Otra falacia, por ende $C\notin L(A, \overrightarrow{MK})$