Question

Necesito ayuda para resolver este ejercicio. Muchas gracias.

Answer 1

a)
                               $2\vec{A}+\vec{B}-\vec{C}=2(-1,2,0)+(2,-3,5)-(9,0,8)\\ \\ 2\vec{A}+\vec{B}-\vec{C}=(-2,4,0)+(2,-3,5)-(9,0,8)\\ \\ 2\vec{A}+\vec{B}-\vec{C}=(-2+2-9,4-3-0,0+5-8)\\ \\ 2\vec{A}+\vec{B}-\vec{C}=(-9,1,-3)$

b) 
                                $\vec{u}_{\vec{A}}=\dfrac{\vec{A}}{\|\vec{A}\|}\\ \\ \\ \vec{u}_{\vec{A}}=\dfrac{(-1,2,0)}{\sqrt{(-1)^2+2^2+0^2}} \\ \\ \\ \vec{u}_{\vec{A}}=\dfrac{(-1,2,0)}{\sqrt{5}}\\ \\ \\ \vec{u}_{\vec{A}}=\left(-\dfrac{1}{\sqrt{5}},\dfrac{2}{\sqrt{5}},0\right)$

c)

                                     $-4\vec{u}_{\vec{A}}=-4\cdot \left(-\dfrac{1}{\sqrt{5}},\dfrac{2}{\sqrt{5}},0\right)\\ \\ \\ -4\vec{u}_{\vec{A}}=\left(\dfrac{4}{\sqrt{5}},-\dfrac{8}{\sqrt{5}},0\right)$

d)
                               $4\vec{A}-3\vec{B}+2\vec{C}=4(-1,2,0)-3(2,-3,5)+2(9,0,8)\\ \\ 4\vec{A}-3\vec{B}+2\vec{C}=(-4,8,0)-(6,-9,15)+(18,0,16)\\ \\ 4\vec{A}-3\vec{B}+2\vec{C}=(8,17,1)\\ \\ 4\vec{A}-3\vec{B}+2\vec{C}=8\vec{i}+17\vec{j}+\vec{k}$