Una fábrica paga a sus viajantes $10 por artículo vendido más una cantidad fija de
$500.Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y $300 fijas. ¿Cuántos artículos debe
vender el viajante de la competencia para ganar más dinero que el primero?.
me ayudan porfa es urgente se los agradecería..
Respuestas
El número de artículos que debe vender la competencia para ganar más dinero que el primero es:
Más de 40 artículos
Explicación paso a paso:
Datos;
Una fábrica paga a sus viajantes $10 por artículo vendido más una cantidad fija de $500.
La función V(x) representa la pago al viajante:
V₁(x) = 500 + 10x
Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y $300 fijas.
V₂(x) = 300 + 15x
Modelar el problema como una inecuación:
V₂(x) > V₁(x)
sustituir;
300 + 15x > 500 + 10x
sumar -300 a ambos lados;
300-300 + 15x > 500-300+ 10x
15x > 200+ 10x
sumar -10x a ambos lados;
15x - 10x > 200+ 10x-10x
5x > 200
Multiplicar por 1/5 a ambos lados;
5(1/5)x > 200(1/5)
x > 40
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11229383.
La cantidad de artículos que deberá vender la competencia para ganar mas dinero es de mas de 40 articulos
Para ambos debemos establecer ecuaciones de ingresos por ventar en función de la cantidad de ventas
F₁(x) = 500 + 10x
F₂(x) = 300 + 15x
Para saber cuanto debe vender la competencia igualamos y despejamos x
500 + 10x = 300 + 15x términos dependientes de un lado e independientes del otro
10x - 15x = 300 - 500 resolvemos ambos lados
-5x = -200
x = -200/-5
x = 40 como se quiere vender mas el valor deberá ser mayor a 40 unidades
Ver mas en:
https://brainly.lat/tarea/12060577
