Question

L Una torre de alta tensión se encuentra sobre una línea vertical, que tiene por ecuación: L:(x;y; z) = (2;0; 1) +t(0;2;1) Por la construcción de la torre, se sabe que ningún objeto o persona se puede acercar a menos de 2500 metros de la torre. Un Dron sobrevuela cerca (distancia en kilómetros) y un ingeniero determina que su punto de ubicación esta dado por: (2;2;5 ) Indique la distancia del Dron hacia la torre y si se encuentra en peligro.​

Answer 1

Con respecto al Dron y la torre de alta tensión, la distancia del Dron hacia la torre es: 2683.28 m y no se encuentra en peligro.

Ecuación de la recta:    

 L:(x;y; z) = (2;0; 1) +t(0;2;1)      

   x= 2

   y= 2t

   z= 1+t

2500 m

Pto= ( 2;2;5 )

d=?

vector director : u = ( 0;2;1)    punto A= ( 2;0;1)

    PA = ( 2;2;5) -( 2;0;1) = ( 2-2; 2-0; 5-1) = ( 0 ; 2; 4)

   PAxu = I  i    j    k I  = ( 2-8)i - ( 0)j +0k = -6i +0j 0k    módulo  I PA x u I = 6

                I  0  2  4  I

                I  0  2   1  I

 I uI= √0²+2²+1² = √5

 d= 6/√5= 2.68328 Km * 1000m/1Km= 2683.28 m

El dron no se encuentra en peligro porque la distancia es mayor a 2500m .