Question

2. El ángulo central de un sector circular mide 80° y su radio 20 cm. Si su ángulo central se reduce en 75°, ¿cuánto debe aumentar la longitud de su radio para que el área del nuevo sector circular sea igual que el primero?

Answer 1

Respuesta:

80 cm

Explicación paso a paso:

80° = 80 x π/180° = 4π/9

5° = 5 x π/180° = π/36

            Asector1 = Asector2

[4π/9 x (20)²] : 2  =  [π/36 x (L)²] : 2    ⇒ anulamos :2

       4π/9 x (20)² = π/36 x (L)²            ⇒ anulamos π

           4/9 x 400 = L²/36                  

                1600/9 = L²/36  

      (1600 x 36)/9 = L²                         ⇒ sacamos raiz cuadrada

            (40 x 6)/3 = L

                  240/3 = L

                  80 cm = L