2. El ángulo central de un sector circular mide 80° y su radio 20 cm. Si su ángulo central se reduce en 75°, ¿cuánto debe aumentar la longitud de su radio para que el área del nuevo sector circular sea igual que el primero?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
80 cm
Explicación paso a paso:
80° = 80 x π/180° = 4π/9
5° = 5 x π/180° = π/36
Asector1 = Asector2
[4π/9 x (20)²] : 2 = [π/36 x (L)²] : 2 ⇒ anulamos :2
4π/9 x (20)² = π/36 x (L)² ⇒ anulamos π
4/9 x 400 = L²/36
1600/9 = L²/36
(1600 x 36)/9 = L² ⇒ sacamos raiz cuadrada
(40 x 6)/3 = L
240/3 = L
80 cm = L
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