Question

Realizar los siguientes ejercicios de técnicas de conteo:
calcular la suma y escribir en símbolo sumatoria las siguientes sumas:
1.1 5 + 12 + 19 + 26 + 33 + 40 + … + 138 =
1.2 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + . . . + 95 =
1.3 1 + 9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 48 + . . . + 153 =

Answer 1

  El resultado de las operaciones aritméticas esta dado a continuación:

Se nos pide con la técnica de conteo completar el numero faltante y resolver la suma

para ellos vamos a realizar la diferencia para determinar la razón de crecimiento

• 1.1

12-5 = 7

33-26 = 7   esto quiere decir que después del 40 si venimos contando se sumara un 7

el numero sera de 47

5 + 12 + 19 + 26 + 33 + 40 + 47 +...+ 138 = 1328

La expresión es 7n - 2

Para limite superior

7n - 2 = 138

n = 20

$S_{n=1} ^{20} 7n-2$

usamos ecuacion n(n-1)/2

20(20-1)/2 = 190

7*190 - 2 = 1328

• 1.2

17- 11 = 6

29 - 23 = 6

6n + 5 es la expresión

11 + 17 + 23 + 29 + 35 + . . . + 95 = 635

$S_{n=1} ^{15} 6n+5$

15(15-1)/2 = 105

6*105 + 5 = 635

• 1.3

1 + 9 + 17 + 25 + 33 + 41 + 48 + . . . + 153 = 1513

9-1 = 8

17-9 = 8

8(n-1) + 1 es la expresión

$S_{n=1} ^{20} 8(n-1)+1$

8n - 8 + 1 = 8n - 7

20(20 - 1)/2 = 190

8*190 - 7= 1513