Si las edades de dos hermanos están en la razón 5 : 3 Si el menor tiene 15 años , ¿cuántos años tiene el hermano mayor? *
1 punto
25
20
18
30
Respuestas
Para resolver este problema lo primero que realizaremos será plantear nuestras ecuaciones, entonces llamaremos a las edades de los hermanos "m" y "n", siendo m > n, entonces
\begin{gathered}\mathrm{\dfrac{Hermano\:mayor}{Hermano\:menor}=\dfrac{5}{3}}\\\\\\\mathrm{\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{3}}\\\\\\\Rightarrow\:\:\boxed{m=5k}\\\\\Rightarrow\:\:\boxed{n=3k}\end{gathered}
Hermanomenor
Hermanomayor
=
3
5
n
m
=
3
5
⇒
m=5k
⇒
n=3k
Del problema sabemos que el hermano menor tiene 15 años, entonces
n = 15 años
3k = 15 años
k = 5 años
Reemplazamos "k" en "m"
m = 5k
m = 5(5 años)
m = 25 años
Rpta. El hermano mayor tiene 25 años