si el ancho de un rectangulo aumenta en 20% y el largo disminuye en 10% ¿En qué tanto por ciento varía su área?
Respuestas
El área nueva del terreno es igual a 1,08 veces el área vieja del terreno, quiere decir, que la nueva área es el 108% del área vieja, por lo tanto vario en 8%.
Para determinar cual es la nueva área del terreno vamos a recordar, la ecuación básica del calculo de área de un rectángulo
Área rectángulo= Lado₁ * Lado₂
Donde:
- Lado₁= Lado mayor
- Lado₂= Lado menor
Ordenando los datos.
- Lado 1= X
- Lado 2= Y
Sustituyendo los datos
Área terreno= Lado₁ * Lado₂
Área terreno= X*Y [m]²
Ahora, veamos las nuevas longitudes.
- Lado 1= X + 20% X= X +0,2X = 1,2X --- Aumenta el ancho
- Lado 2= Y - 10% Y= Y - 0,1Y = 0,9Y --- Disminuye el largo
Sustituyendo los datos
Área nueva terreno= Lado₁ * Lado₂
Área nueva terreno= (1.2X)*(0,9Y) [m]²
Área nueva terreno= (1,2*0,9)*(X*Y) [m]²
Área nueva terreno= (1,08)*(X*Y) [m]²
Área nueva terreno= (1,08)*(Área vieja del terreno) [m]²
Como se observa, el área nueva del terreno es igual a 1,08 veces el área vieja del terreno, quiere decir, que la nueva área es el 108% del área vieja, por lo tanto vario en 8%.
Si quiere obtener mas formulas sobre área de figuras geométricas, puedes observar la imagen anexa, que contiene, varias formulas mas importantes.
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