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Explicación paso a paso:
Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.
(2 + 7) - (0 + 9) = 0
Para saber si un número es divisible entre 3, tenemos que comprobar que la suma de todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.
2 + 7 + 0 + 9 = 18, 18 es multiplo de 3 porque 18/3 es 6.
estefhani93love:
entonces solo es multiplo de 3?
múltiplo tanto de 11 como de 3, porque la suma de los números que ocupan la posición par, o sea 0 + 9, menos la suma de los que ocupan la posición impar 2 + 7, se restan esas dos sumas y dan 0.
Recuerda que la posición par es contando los números, por ejemplo en el número 11, para determinar su si es múltiplo de 11 se restaría 1 - 1 = 0, acá no hay mucha notoriedad dado que los números de dos cifras siempre van a tener el mismo valor, o si no no se cumpliría la regla igual a 0.
Otro ejemplo sería el número 121, de los cuales los números par (en este caso uno) serían 2 y los impares serían 1 y 1, o sea que para hallar su miltiplicidad se debería sumar los números impares y restar a los pares la suma de los impares:
2 - (1 + 1) = 2 - 2 = 0
2 - (1 + 1) = 2 - 2 = 0
Un número que no sea multiplo de 11 no cumplirá esta regla, por ejemplo:
26193
Se suman los números en las posiciones pares:
6 + 9
Se suman los números de las posiciones impares:
2 + 1 + 3
Se verifica:
(6 + 9) - (2 + 1 + 3) = 15 - 6 = 9
9 no es 0 ni tampoco un multiplo de 11; no es múltiplo de 11.
26193
Se suman los números en las posiciones pares:
6 + 9
Se suman los números de las posiciones impares:
2 + 1 + 3
Se verifica:
(6 + 9) - (2 + 1 + 3) = 15 - 6 = 9
9 no es 0 ni tampoco un multiplo de 11; no es múltiplo de 11.
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