PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
Definición de las propiedades:
Cerradura:
Conmutativa:
Asociativa:
Neutro:
Inverso:
Distributiva:
Respuestas
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES.
El propósito de este párrafo es destacar ciertas propiedades básicas que gobiernan el
cálculo con números reales. Una vez establecidas esas propiedades deduciremos de ellas
las reglas habituales de cálculo.
La suma y el producto de los números naturales verifican las propiedades asociativa y
conmutativa y la multiplicación es distributiva con respecto a la suma. Si agregamos a los
naturales el 0 se tiene también n + 0 = n . Las operaciones de suma y producto entre
racionales positivos:
m
r
n
s
ms rn
rs
+ =
+
y
m
r
n
s
mn
rs ⋅ = ,
conservan estas propiedades. Pero además, dado un número racional distinto de 0, a
r
s = ,
el número
1
a
s
r = es tal que a
a
⋅ = 1
1. Se puede razonablemente admitir que toPropiedades de los números reales
La suma de dos números reales es cerrada, es decir, si a y b ∈ ℜ, entonces a+b ∈ ℜ. La suma de dos números reales es conmutativa, entonces a+b=b+a. La suma de números es asociativa, es decir, (a+b)+c= a+(b+c). La suma de un número real y cero es el mismo número; a+0=a