Dos numeros naturales se diferencian en 2 unidades y la suma de sus cuadrados es 580, ¿cuales son esos numeros?
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mira la soluc. en la imagen.
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Los números que cumplen con la condición son: 18 y 16
Datos:
x: número 1
y: número 2
Explicación:
Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:
- x-y= 2 → x= 2+y
- x²+y²= 580
Reemplazando la primera ecuación en la segunda:
(2+y)²+y²= 580
4+4y+ y²+y²= 580
2y²+ 4y -576=0
y²+2y-288=0
Factorizando obtenemos:
(y+18)(y-16)
Por lo tanto, los números que cumplen las condiciones son:
18 y 16
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