la diferencia de 2 números es 6 El triple mayor menos el duelo menor es igual a 20 ¿ Cuáles son los números?

Respuestas

Respuesta dada por: JeanCarlos02

Para resolver el problema debes plantear un sistema de ecuaciones 2×2 con el enunciado.

Sea:

x el número mayor.
y el número menor.

"La diferencia de 2 números es 6"

x - y = 6 ⇒ Ecuación 1

"El triple mayor menos el doble menor es igual a 20" (En ves de duelo quisiste decir doble)

3x - 2y = 20 ⇒ Ecuación 2

Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de Sustitución, despejamos x en la ecuación 1.

x - y = 6

x = 6 + y ⇒ Ecuación 3

Sustituimos x = 6 + y en la ecuación 2.

3x - 2y = 20

3(6 + y) - 2y = 20 (Aplicas propiedad distributiva, 3 multiplica a todos lo términos dentro del paréntesis)

18 + 3y - 2y = 20 (Agrupas términos semejantes, 18 pasa al segundo miembro con signo negativo)

3y - 2y = 20 - 18

y = 2

Sustituimos el valor de y en la ecuación 3.

x = 6 + y

x = 6 + 2

x = 8

Ya tenemos los valores de los números, ahora comprobamos el sistema de ecuaciones para ello sustituimos las variables en las ecuaciones 1 y 2, la resolver nos debe resultar lo mismo en ambos miembros de la igualdad.

Ecuación 1:

x - y = 6

8 - 2 = 6

6 = 6 Se cumple la igualdad ✔

Ecuación 2:

3x - 2y = 20

3(8) - 2(2) = 20

24 - 4 = 20

20 = 20 Se cumple la igualdad ✔

Concluimos que la solución del sistema de ecuaciones 2×2 es: