Question

Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25s y recorre 400m hasta detenerse. Calcular: ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Answer 1

Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25s y recorre 400m hasta detenerse. Calcular: ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Los datos que tienes son:
t = 25 s
d = 400 m
vf = 0 m/s
vi = ? 
a = ? 
Calculamos la velocidad inicial que tenía antes de detenerse.
vi = 2d/t
vi = 2 (400 m) / 25 s
vi = 800 m / 25 s
vi = 32 m/s

Respuesta.
vi = 32 m/s

Calculamos la aceleración 
a = (vf - vi)/t
a = (0 m/s - 32 m/s)/25s
a = (- 32 m/s)/25s
a = - 1,28 m/s²

Respuesta.
a = - 1,28 m/s²

Answer 2

El auto se desplazaba inicialmente a una velocidad de 32 m/s y llevaba una des-aceleración de -1.28 m/s².

Explicación:

Para resolver este ejercicio aplicamos ecuación de movimiento acelerado, tal que:

1. Vf = Vi + a·t
2. Vf² = Vi² + 2·a·d

Resolvemos el sistema y tenemos que:

Vi = -a·t

Sustituimos y tenemos que:

0 = (at)² + 2·a·d

0 = (a·25s)² + 2·a·(400m)

0 = a²·(625) + 800·(a)

0 =a·(625a + 800)

Dos soluciones, tales que:

• a₁ = 0 m/s²
• a₂ = -1.28 m/s² → solución

Ahora, buscamos la velocidad inicial, tal que:

Vi = (1.28 m/s²)·(25s)

Vi = 32 m/s

Entonces, el auto se desplazaba inicialmente a 32 m/s y llevaba una des-aceleración de -1.28 m/s².

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