El censo de 1990 mostró que la población en millones de habitantes de cierta ciudad era 2.374 millones, mientras que en el año 2000 la población era de 3.19 millones. Si la población creciera exponencialmente con el tiempo; halla:
a) La ecuación particular que expresa el crecimiento de la población después de t años. b) La población estimada en el año 2007.
c) La población estimada en el año 2010.
d) ¿En qué año se estima que habrá 5.765 millones de habitantes?
e) ¿En qué año se estima que habrá 4.971 millones de habitantes?
Respuestas
La población estimada en el año 2007 es 2,4164*10⁵⁷, la población estimada en el año 2010 es 3.033 *10⁶⁷
Explicación paso a paso:
El crecimiento de una población, desde un determinado momento en el tiempo “x” y durante un periodo de tiempo “n” , es la diferencia entre la población existente al final de dicho periodo de tiempo y la población que había al principio:
ΔP = Pˣ⁺ⁿ - P ˣ
a) La ecuación particular que expresa el crecimiento de la población después de x años.
ΔP = Pˣ⁺ⁿ - P ˣ
b) La población estimada en el año 2007.
Para 1990: 2374 millones de habitantes
Para 2000: 3,19 millones
P = 2374¹⁷
P = 2,4164*10⁵⁷
c) La población estimada en el año 2010.
P =2374²⁰
P = 3.033 *10⁶⁷
d) ¿En qué año se estima que habrá 5.765 millones de habitantes?
5765 = 2374 ˣ
x = log5763/2374
x = 0,39 en el mismo año 1990
e) ¿En qué año se estima que habrá 4.971 millones de habitantes?
x= log5763/4971
x = 0,06 en el mismo año 1990