En una Pizzería ofrecen 6 tipos de sabores diferentes en total. Si tres amigos llegan al sitio y piden al azar sus sabores de pizza (Puede salir el mismo sabor para 2 o para los tres). ¿De cuantas formas diferente pueden quedar las tres pizzas de los amigos?
Ayuda por favor
Respuestas
El ejercicio se resuelve por combinatoria.
Hay tres modelos combinatorios distintos:
VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
que pueden ser con o sin repetición de elementos en las formas de combinarlos.
Tenemos 6 elementos (las pizzas) a combinar entre los tres amigos, teniendo en cuenta que pueden pedir la misma pizza.
Eso nos dice que pueden haber formas de combinarlas donde los tres amigos coincidan en la misma pizza, bien sean dos los que la pidan o incluso los tres y de ahí ya podemos deducir que el modelo combinatorio a elegir será CON REPETICIÓN.
Y ¿ qué modelo combinatorio hay que usar ?
- Tenemos tres amigos: A, B, C.
- Tenemos seis pizzas: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Si se da este caso:
- A pide la pizza 1
- B pide la pizza 2
- C pide la pizza 3
No será el mismo caso que si:
- A pide la pizza 2
- B pide la pizza 3
- C pide la pizza 1
Eso significa que IMPORTA EL ORDEN en que se combinen las pizzas para distinguir entre un modo u otro y de ahí deducimos que hay que usar el modelo llamado VARIACIONES que ya hemos deducido que serán CON REPETICIÓN. (V.R.)
En este ejercicio concreto será:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)
La fórmula es muy simple y dice:
Sustituyo valores: